科技入侵現代

第18章 統一數學的第一塊基石

中午的時候,所有數學家哪怕在食堂的間隙,也希望能圍在林燃身邊,和他討論關於費馬猜想證明的進一步理論。

不過大部分數學家沒有這個機會,能和林燃在一張桌子上的另外三個人哪個他們都擠不走。

代數幾何教皇格羅滕迪克,哥大數學系主任拉爾夫·福克斯和哥廷根大學數學系主任漢斯·赫爾曼·施瓦茨。

施瓦茨一直到1958年才擔任的哥廷根大學數學系主任,也就參加這次學術報告,他才知道本校學生證明了費馬猜想。

後悔,是真後悔。

戰爭結束後的哥廷根大學,遠不復當年數學聖地的盛況,現在就大小蝦米三兩隻。

和過去有著高斯、黎曼和希爾伯特,每一代都至少有一位當世頂尖數學家截然不同。

而林燃是有希望和上面三位比肩的,結果這樣的遺珠,他們哥廷根大學居然沒保住,給哥倫比亞大學給撿漏了。

等到下午三點時候,陽光斜射入報告廳,塵埃在黑板前懸浮如離散的數學符號。

林燃開始處理反演定理在非同餘子群上的限制條件時,韋伊舉起被標註得密密麻麻的論文預印本:“第4.2節的推導是否存在選擇素數的詭計?我需要確認對施瓦爾茨空間的遍歷是否足夠徹底。”

“這正是利用維特消去定理的精髓。”林燃調出數值計算結果投影,“當橢圓曲線的modular degree超過某個閾值時,其對應的模形式必為尖形式。”

來自普林斯頓的米爾諾在筆記本上畫出五維流形圖示,突然向鄰座的阿蒂亞低語:“這個思路是否可以推廣到四維流形的微分結構分類?”

討論聲漸起如擴散的拓撲渦旋,直到林燃輕敲教鞭將眾人的視覺焦點重新凝聚在黑板上:“selmer群的有限性在此是否發揮了類似黎曼猜想中的控制作用?”

整個學術會議足足持續了半個月時間。

最後的質疑來自格羅滕迪克,他覺得橢圓曲線與模形式對應的適用範圍還有待商榷。

林燃展示了特意為這次準備的終極武器:朗蘭茲綱領的區域性對應關係全域性化後的數學框架。

推出來的立式黑板顯示著由費馬猜想證明催生的新數學地圖,這是在整個會議開始前,特意準備好的東西,為在座的數學家們指明瞭未來可以做的內容。

其中模形式與代數幾何的交匯帶則標註著“不同領域對應的高速公路”。

格羅滕迪克在散場時仍倚靠牆邊修改筆記,韋伊主動留下的提問紙條被林燃折迭進漢斯·赫爾曼·施瓦茨專門送給他的費馬著作復刻本。

走廊盡頭的福克斯凝視著窗外哈德遜河,河面波紋彷彿在揭示著無窮維自守表示的振動譜線。

大家突然意識到,數學史在這一刻裂解為兩段:一段終結於費馬定理的句點,另一段始於用新的理念重組數學的無限可能。

“倫道夫,你找到了統一數學的第一塊基石。”

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