休息室中,袁新毅的講述結束,休息室中安靜了片刻。
已經69歲的張一堂忽然開口喟嘆到,“當真是英雄出少年!”
在場都是頂尖數學家,當然明白袁新毅現在在做的是什麼,這個小傢伙想統一幾何與數論langlands對應,解決l-函式在臨界線上的解析延拓難題,為bsd猜想提供全新途徑。
這若是真做出來了,兩年後的菲爾茲獎必定有這個小傢伙的一席之地。
並且從袁新毅剛才的介紹,他們知道,現在袁新毅距離那個最終的真理,已經只有一步之遙了!
年少成名,還有強硬的老師支援。
張一堂不由悲從中來,當年他與老師關係破裂,博士畢業後甚至拿不到推薦信,連進入學術圈的資格都沒有,他研究的又是千禧年難題之一的黎曼猜想,短時間內很難出成果。
最後被迫在底層流連輾轉,刷盤子當收銀員,甚至生計艱難只能寄居在朋友家中。
整整二十多年!
直到十多年前發表孿生素數猜想,才算是重回學術圈。
可那一年,他已經58歲了!
眼前這個小傢伙,才36歲!唏噓感嘆之後,張一堂也收斂起復雜的情緒,開始思考起袁新毅提出的問題,因為自身的遭遇,他倒是很樂意幫助這個年輕人。
這一思考,就是十幾分鍾過去。
張一堂才站起身來,“關鍵矛盾在於,當我們將自守表示提升到gl時,對應的l函式在re=1/2附近出現非物理奇點,這就像黎曼ζ函式的幽靈零點在阻撓解析延拓。”
來到白板前,拿起記號筆在白板上畫出s=1/2+23.7i處的異常波動。
菲加利忽然站起來,在張一堂畫的示意圖下面寫下一串複雜的公式,“這本質是測度空間的坍縮!傳統跡公式無法捕捉高維表示中的機率洩露。”
有人起頭,靈感終於在諸位大數學家們的頭腦中碰撞,擦出耀眼的火花。
“或許該把自同態射視為sasaki-einstein流形上的聯絡,用曲率積分吸收異常……”
田陽早就知道袁新毅的課題,此時也是加入討論,然而,他話還沒說完,就被孫彬洋打斷,“看這裡!gl的dynkin圖有隱藏的spin對稱性,如果我們構造一個偽旋量表示……”
說著他在白板上寫下了同構公式。
aut4spin/z2擅長應用數學的林山開始進行數值模擬。
“我的蒙特卡洛取樣顯示,當引入虛擬相位角θ≈0.37π時,異常奇點被壓制。”
林山很快得出結果,“這暗示需要某種相位補償機制!”
“正是測度洩露的補償,我們可以構造一個偽haar測度。”
菲加利也進入了狀態,奪過孫彬洋手中的記號筆,在黑板上寫下一個微分變換表示式。
dg=e^(iθn)dg(θ∈r)“其中n是伴隨表示的量子數。”菲加利解釋到。
“這相當於在朗蘭茲對應中引入拓撲θ項,就像量子色動力學中的cp破壞引數!”
袁新毅心頭狂跳,他感覺那困住自己的瓶頸出現了一絲鬆動,他看到了光!“如果把這個相位因子解釋為calabi-yau流形上的b場通量……那麼形變引數的量子化條件自動滿足θ=kπ/4, k∈。”
田陽眼中也亮起了光芒。
其他數學家們也都激動起來,如果這能解決這個問題,這個成果自然屬於在座的所有人。
“透過構造中心擴張群_4xu,其中u承載相位自由度,我們可以保持表示論框架的完整性。”
孫彬洋接過記號筆,在白板上畫群擴充套件圖。
而林山已經完成數值模擬,“當θ=π/3時,gl的l函式在100t110區間零點分佈符合gue預測!”
“他們成功了!”
就連袁新毅自己都沒想到,困擾他幾年的問題,大家竟然只花了不到一個小時就解決了。
“奇怪的是,當t1e5時系統記憶體會溢位。”
林山看著螢幕上的結果,眉頭微皺,總感覺哪裡似乎有些不對。
“哦,我的朋友,你多慮了!”
菲加利興奮的說道,“新測度的機率守恆表現為fe^(2iθn)dg=δ(θ),這在分佈意義下成立!”
“嘿,朋友們,看我們發現了什麼了不得的東西!”
西方人特有的樂觀感染了所有人,其他人也都含蓄的露出了笑臉。
是的,他們的確做出了了不起的成果!
“如果對所有θ≠0的情況證明l_nere≥1/2全純,或許能發展出廣義黎曼猜想……”
張一堂看著白板陷入沉思。
朗蘭茲綱領本來就是一門新的工具,用它來做黎曼猜想,或許真是一條不錯的路子。
“所以,綜合各位思路,方案分三步,首先透過spin對稱性引入虛擬相位自由度,然後用修正haar測度壓制異常奇點,最後藉助b場通量實現幾何量子化。”
田陽拿起記號筆,在白板上畫出包含數論/幾何/物理的三角形關係圖,總結到。
“中心擴充套件群的不可約表示分類完全,這確保方案的自洽性——至少在範疇層面。”孫彬洋補充道。
袁新毅有些迫不及待的說道,“我立即申請超算資源,用θ=π/4驗證10^6級l函式零點!預計72小時後出結果!”
說完他看向自己的老師,臉上滿是激動之色。
啪啪啪啪……
一場靈光迸發的討論終於是落下帷幕。
這時孫劍鋒和肖明才敢發聲。
“恭喜恭喜!”
“名師出高徒啊!”
一句話把田陽和袁新毅兩人都捧了。
他們雖然聽不懂剛才這些數學家們討論的內容,但他們看得懂大家臉上的笑容,顯然,袁新毅研究的課題應該是有了重大突破。
說不得,華夏真的要出一位本國籍的菲爾茲獎得主了。
“恭喜田老!”
張一堂孫彬洋幾人也都是羨慕的對田陽說道,他們也都不年輕了,一想到自己那些學生,羨慕之情自然油然而生。
“同喜同喜。”
田陽笑呵呵的回到。
至於同喜,自然是指今天的成果是大家所有人的,日後論文作者上少不得會加上幾人的名字,至少致謝上不可能缺了幾人,對他們也是錦上添花,算是喜事。