在邊界層論文提交後,卓越開始向湍流方程進發。
第二天的上午,他坐在圖書館靠窗的位置,一個人坐在那,面前放著電腦,電腦旁有一堆書和本子,他右手持筆,左手撐著下巴,目露思索。
陽光透過窗戶照射到他的身上,沐浴金光,好似偉人在思索。
他心道:“湍流是一種非常複雜的三維非穩態、帶旋轉的不規則流動。”
“它是由粘性力引起的,由無數個漩渦迭加而成。”
“雷諾數是表徵慣性力與粘性力的比值,也是判斷層流與湍流的一個重要依據。”
“當雷諾數很小時,粘性力起主導作用,此時流態為層流。”
“當雷諾數很大時,慣性力起主導作用,此時流態為湍流。”
“而不管是粘性力,還是慣性力,它們都有摩擦力,畢竟湍流不是超流體。”
“所以,還要推匯出一個湍流摩擦係數公式。”
“想要推匯出湍流摩擦係數公式,那麼就要先求出湍流流動的複雜性,而這就要用到工程上處理複雜問題的方法——半理論半經驗的方法。”
“而湍流流動的複雜性公式是。”
說著他拿起筆,在本子上寫。
【l=(μ+e)du/dy……】
卓越長呼一口氣,看著自己寫的公式,驗證一番後,他滿意的點頭。
“湍流摩擦係數求出來了,但依然不滿足求出湍流方程。”
湍流方程是一個世紀難題,雖然卓越求出了n-s方程,讓湍流有了理論基礎。
但是這對於解決湍流還遠遠不夠。
至今他已經解開了湍流的三種模式,雷諾數,邊界層方程和湍流摩擦係數,而他還是沒法解開湍流。
“任何理論被驗證前,都要有一個模型。”
“所以,湍流也應該有湍流模型。”
所謂湍流模型是以雷諾平均運動方程與脈動運動方程為基礎,依靠理論與經驗的結合,引進一系列模型假設,而建立起的一組描寫湍流平均量的封閉方程組。
說完他在電腦上搜尋關於湍流模型資訊,很快他就找到了。
“有四種模型?”卓越淡笑道:“也對,湍流畢竟被研究這麼久了,有這麼多模型也很正常。”
湍流模型有四種模型,分別是零方程模型、一方程模型、二方程模型和雷諾應力模型。
零方程模型分為兩種,c-s模型和b-l模型。
一方程模型也有兩種,s-a模型和b-b模型,s-a模型是從一種經驗和量綱分析出發的,而b-b模型是從二方程模型簡化而來。
二方程模型是k-e模型和k-omega模型。
“既然求出了湍流摩擦係數公式,那麼模型就選s-a模型吧!”
s-a湍流模型是一個一方程模型,相對於二方程模型計算量小,穩定性好,同時又有較高的精度。
“首先是s-a湍流模型的基礎方程。”
【df/dt=f/t(u.)f=擴散項+產生項-耗散項】
“擴散項是!”
“s-a的擴散項相比於其餘模型的擴散項更加的保守,因此要引入非保守的擴散項,要在其中新增v的一階微分,所以可得擴散項的表示式為。”
【擴散項=1/σ[.+cb](是數字下標t)……】
“好了,模型基本建立起來了。”
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