李氏，諱明珠，蘇州吳縣人。祖世居吳，以貿遷致鉅富，甲於東南。父謙，早卒；母陳氏，哀慟而亡。妃時方幼衝，然性沉敏，有丈夫概，遂以弱質支傾廈，總攬族業，絲粟之微皆親核之。及笄，膚若凝脂，眸含秋水，姿容冠絕姑蘇，時人謂之“玉山映日，秋水為神”。求聘者踵接於門，皆以“早有顧氏婚約”辭之，守志堅貞，人皆奇之。
顧氏者，太祖微時舊族也。本蘇州書香門第，與李氏世通姻好。然中道遷蜀，門戶凋零，舊盟幾絕。妃獨守約不移，族人或諷其痴，妃正色曰：“信諾重於千金，豈以貧富易心？”聞者慚而止。
靖平元年，太祖定鼎幽燕，革故鼎新，聞妃賢且貞，又念舊約，遣使迎之。妃乃盡付家業於族老，慨然北行。時新朝初立，百端待舉，帝見妃明慧通達，尤善度支營運之事，常與論議。妃言：“今四海疲敝，貨殖不通，宜輕關易道，通商惠工，則國用自足。”帝深然之，冊為賢妃，賜居景仁宮。
然妃性不喜深宮拘束，常怏怏思外事。會帝銳意拓殖，開海禁，設市舶，立《海外特許律》，欲以商權補國用。妃乃請曰：“妾本商賈女，願效微勞，為陛下理內庫，通蕃貨。”帝笑曰：“吾知卿必不甘困守宮闈。”遂許之。妃得以“奉旨經營”之名，出掌皇商事，重建李氏商號於無棣港，帆檣所指，遠涉暹羅、爪哇、歐羅巴、博安洲諸地。妃明於貨殖，精於算計，每觀風濤、察物產，皆能預判盈虛，數年之間，海舶雲集，蕃貨山積，魏幣流佈四海，歲輸內庫金銀以百萬計。
或有御史劾妃“以妃御之尊，操市井之業，辱沒國體”，疏至御前，帝擲之於地，曰：“昔管仲通輕重之權，陶朱公積三散之財，皆利國家、濟生民。今妃所為，豈異於此？爾等拘於禮法之末，而不見經國之大！”言者慚而退。自是妃益得展其才，嘗親赴博安洲，相度地勢，開埠立約，招徠流民，墾殖荒蕪。其所立“新杭市”，後為博安洲第一繁盛之地，番漢雜處，貨殖殷阜，皆妃之初功也。
妃生晉王準，聰穎類母。幼時，妃常攜之觀市舶，指千帆曰：“此大魏血脈也，無商不通，無貿不富。”準嘗問治生之術，妃曰：“昔陶朱公三致千金，皆散於貧交。商道即仁道，通有無，平物價，惠民生，即報國也。”準謹受教。后帝召諸皇子，問志所向，晉王慨然對曰：“兒臣願鎮海疆，護舶船，使萬國帆檣皆仰大魏！”帝大喜，曰：“此吾家千里駒也。”後晉王果平倭亂，肅清海道，開藩東瀛，皆幼訓所致也。
妃性儉素，雖執掌鉅萬，服飾不過尋常，然待人寬厚，御下有恩。商賈有困頓者，常貸之本金；船戶遭風濤者，必撫卹其家。是以海商皆感其德，私諡為“護舶天妃”，祀之不絕。
龍興四十年冬，妃無疾而終，年七十有五。帝方閱奏於乾元殿，聞訊擲筆馳往，執其手泣曰：“卿待朕。”妃笑曰：“妾本商女，得遇陛下，縱橫四海，此生無憾。唯願陛下珍重。”言訖而瞑。帝大慟，輟朝七日，親定諡曰“莊惠”。葬獻陵東園。敕建“惠商坊”於蘇州，春秋祀之。
史臣曰：莊惠妃承古聖遺風，揚新朝氣象，使魏幣流於殊方，蕃貨盈於廛市。其一生，以商惠國，以貿強邦，開海疆萬里之利，通絕域千載之阻。雖終身未正位中宮，然功在社稷，豈在政戰之下？諡曰“莊惠”，莊以履端，惠以濟眾，誠稱其實矣！觀武皇帝之世，能破千年禮法之囿，許妃子縱橫商海，亦足見其雄主胸襟。妃薨，海商猶祀之為“護舶天妃”，香火不絕，亦足見其德澤之遠也。自妃始，商賈之道不復為末業，女子之才亦得耀於青史，豈非千古一人哉！--《後魏書·卷六十四·后妃傳下·太祖莊惠妃李氏》
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宋明，字晦之，蘇州吳縣人也。父世為吳中賈客，以誠致貲，稱於閭里。明幼豐碩，不好章句，常率裡中童稚嬉戲巷陌，摶泥作獸，攀枝摘果，鄉人皆笑其憨頑。
年十二，會太祖微時授學吳中書院，見而異之，曰：“是子目有奇光，當習數術。”遂親授《九章》《周髀》諸算經。
初，明甚苦之，晝夜演算，常至涕泣。一日憤甚，裂書擲地，號泣曰：“寧為市井徒，不作算學囚！”父義聞而怒，笞之二十，驅復學。自是潛心推演，漸得妙趣。同窗猶習加減，明已通方程之術；眾人尚困勾股，明已究天元之奧。太祖嘆曰：“此子穎悟，非常器也。”
元熙七年，太祖入國子監，明隨行入京。時監中生員多貴胄子弟，見一童子登堂講授，皆譁然不服。明坦然曰：“諸君若疑，可共試之。”遂設算題九道，自《測圓海鏡》至《堆垛求積》，監生皆瞠目不能答，明須臾解之。眾始歎服，稱“神童博士”。
太祖開府北境，建大學於邯鄲。定遠元年，拜明為算學院監院，時年方十六。明既掌院，革舊鼎新。首廢算籌，倡用太祖所傳數碼；復纂《新算綱目》十八卷，分算術為代數、幾何、三角諸科。又依太祖所授“極限”“求積”諸法，推得“宋氏割圓術”，以無窮分割解天象執行，欽天監據以修歷，精微遠超前代。
帝嘗問治河策，明以微積分算水文，定分洪閘方位三十六處。秋汛果安流，冀北免災。帝賜金紫，明固辭曰：“臣得授天書，豈敢貪天功？”帝益重之。
定遠二年，制《格物算經》，以數理釋力、熱、光、電諸道。清池匠作依其圖式造水壓機、精紡車，工效倍徙。遼東風災，明觀乾象，演算路徑，馳奏撤沿海民戶。後三日，屋舍盡摧，人以其預知如神，號“宋龍圖”。
然明終身不娶。帝屢欲賜婚，皆叩首泣曰：“臣幼蒙太祖訓：算學之道，須究極天人。婚宦瑣務，恐分心神。”晚年築“演玄堂”於大學西北隅，室無長物，唯懸太祖手書“格致求真”四字。嘗三月不出戶，僕役送食，見滿地算稿如山，牆隅列方程十三層，駭以為符籙。
龍興三十五年，無疾終於演玄堂，年六十二。遺表雲：“臣得太祖啟瞶，幸以蕪才推演新算。今泰西諸國演算法日新，願後學勿守舊冊，當繼開新境。”篋中無餘財，唯《微分精義》手稿未竟。帝輟朝三日，追贈太常卿，諡曰“文憲”。
史臣曰：宋明以商賈子遇太祖，遂成一代算宗。觀其《代數通論》，發千古未發之秘；《格物算經》，啟百工革新之端。使魏世測量、曆法、機械諸學冠絕寰宇。然終身不婚，竭智演算，豈非痴絕？昔祖沖之綴術遺恨，明繼絕學而開新章，誠太祖所謂“演天地數”者也！然其術過於幽微，後世能通者漸稀，良可嘆歟。--《後魏書·卷一百二十四·列傳第八十四·宋明傳》
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李子卿，字明貞，蘇州吳縣人也。其先出自隴西李氏，永嘉南渡時徙居吳中。父言，業賈而通儒，家饒於財而好施與。母陳氏，出自會稽士族，通曉書傳。子卿生而穎異，雙目如炬，五歲能誦《孝經》，七歲通《毛詩》，鄉人異之，稱皆神童。
年十三，請就學於鄉塾。時俗女子皆深居閨閣，父初不許，子卿泣告曰：“班昭續《漢書》，蔡琰傳《胡笳》，豈非女子乎？兒願效先賢，不以巾幗自限。”父奇其志，乃許之。同塾生皆男子，或竊窺私語，子卿置若罔聞，日誦千言。嘗與諸生論《孟子》“盡心”章，曰：“盡心非徒知也，要在踐行。譬如燭火，非獨照室，亦當暖屋。”師驚其言，嘆曰：“使為男子，必為國之棟樑。”
時太祖寒微，嘗隱於蘇杭，執教於鄉塾。見子卿慧悟絕倫，尤明心性之理，乃私授格物致知之學。太祖嘗問：“格竹七日，可得何理？”子卿對曰：“竹中空外直，非惟物理，亦見人心。君子虛懷若竹，節勁如筠。”太祖撫掌稱善，遂授心學秘要。時人皆重程朱，子卿獨曰：“程朱格物，或流於支離；心學直指本心，乃真聖門血脈。”同窗宋明者，善算學，嘗戲問：“姊終日觀心，可能食否？”子卿正色曰：“心不正則食不甘，寢不安，豈曰無益？”聞者皆肅然。
年十六，父母欲字之同邑富室。子卿聞之，閉戶三日，書表以獻，曰：“兒聞《禮記》雲‘婚姻者，合二姓之好’，然未聞以道義殉俗禮者。昔緹縈救父，文君夜奔，皆明志而行義。兒志在聖學，願效曹大家故事，立言明道，非為室家計也。若強適人，有死而已。”書成，血淚斑駁浸透紙背。父怒，錮之閨中。會太祖遣使說其父，言：“昔孔子適周問禮，老子猶謂之師。今令媛得天地靈秀，若得深造，他日當為女中堯舜，光耀門楣豈止於婚姻哉？”父素敬太祖，且觀女志不可奪，遂罷婚議。
自是遊學天下，從大儒呂義於泰山書院。跋涉江河，歷冀、兗、青、徐諸州，所至必訪名賢。嘗於汴梁國子監與諸生辯難，析“知行合一”之旨。有博士詰問：“女子言知行之要，豈非僭越？”對曰：“昔文母輔周，邑姜治齊，皆知行兼備。道無分男女，惟在明晦耳。”滿座歎服。祭酒欲薦為女博士，子卿謝曰：“學未成，不敢虛居其位。”乃著《心鑑錄》三篇，闡發良知之教。其文曰：“良知如明鏡，物來則照，不將不迎。”又云：“知是行之始，行是知之成，猶飢之必食，渴之必飲。”士林爭相傳抄，京師為之紙貴。
及太祖坐斷北疆，開北境大學於邯鄲。詔設經學院，廷議院長人選，眾皆推耆儒。太祖獨曰：“子卿雖年少，卻得心學真義，堪當此任。”遂特授經學院院長，秩五品，開女子仕學之先河。時年二十有二，朝野譁然。有御史劾奏“牝雞司晨，非國之福”，子卿上《謝表》言：“堯舜之道，孝弟而已；孔孟之學，仁義為先。豈以男女殊途？”太祖批答：“朕觀子卿，不讓文成。”乃止。
在任十年，倡“經世致用”之說，融心學於實務。建格物堂、知行齋，親撰《大學衍義補》百餘卷。嘗謂諸生：“昔太祖定北疆，非空談致良知者。吾輩當以心學正人心，以格物促民生。”增授農政、水利、刑名諸科，曰：“此皆格物之實功也。”龍興三年，河北大旱，子卿率諸生考察地理，作《水經注疏》，建言開渠十二道，溉田萬頃。太祖嘉納，賜麒麟服。
終身不嫁，世莫知其所由。或傳其少時嘗慕一人，然終不可得。晚年有女弟子私問：“先生獨處，可覺孤寂？”子卿默然良久，指庭前松曰：“此木生於崖隙，紮根於石中，世人見其孤直，焉知其中自有天地？”弟子遂不復言。
嘗與算學院院長宋明共事。明少時同窗，暗慕子卿終身，亦不娶。二人相對，唯論學而已。明晚年編《算學新編》，子卿為序，中有“數與理同源，皆本於心”之語，世以為知言。
龍興七年春，感疾漸篤。猶強起修訂《心鑑錄》，臨終前一日，召弟子曰：“吾一生探求心性，終悟道在日用倫常間。良知之說，非懸空而立，要在親民愛物。”取青囊中舊玉一枚，命置太祖所賜《尚書》注本中。遺表言：“臣草茅微賤，蒙陛下殊遇。願廣開女學，使天下女子皆明理知義，則家國幸甚。”言畢而逝，年三十有九。篋中得未竟詩稿，有“春風不解意，空拂薜蘿衣”之句，見者泫然。
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