時間像一個古板又冷漠的趕路人,馬不停蹄地沿著它自己的道路疾馳而去,哪怕是闔家團圓、紅紅火火的春節氛圍,也無法拉住它的腳步。
……
“補考科目:數學分析,考試時間:兩小時,請同學們尊重考試紀律,珍惜補考機會!”
徐凌正襟危坐在考場的椅子上,講臺上一個面容不怒自威的老師正鄭重地宣讀考試紀律。
此時工作列中的榮耀任務已經被系統自動接受了,且不可放棄,要求徐凌的三門科目的補考成績都達到94分及以上。
而失敗的懲罰是徐凌不能接受的,是剝奪系統使用資格。
沒了系統,徐凌就是個十足的學渣。
對自己的定位越是清晰,徐凌就越是緊張,不只是心率大幅加快,連手心都冒出了汗。
但徐凌已經退無可退,只能背水一戰。
再想到之前認認真真刷完的習題集,徐凌緊張的心情得到了緩解,正色地看起了手中的卷子。
“題一:計算積分∫ 1/(1+x^2)(1+x^3)積分限為0到+∞”
……
“題十:假設:c^2∈[0,1],f=f=1,證明:
|f|≤1/4∫|h|dt,積分限為0到1,h是f的二階導函式。”
……
題目並不簡單,但是徐凌解起來竟是遊刃有餘。
甚至徐凌完成全部試題時,還有半個小時的剩餘時間。
徐凌也沒有浪費這半個小時,反覆檢查了幾遍,還真讓他找到一處計算錯誤。
考試結束鈴響,徐凌很自信,交卷,走人,沒有任何拖沓。
剩下的理論力學和熱力學與統計物理,也都在這一天之內考完,徐凌趕忙奔赴下一個考場。
……
一天的時間在緊鑼密鼓的考試中度過,當徐凌走出最後一個考場,已經是傍晚了。
然而,徐凌沒有得到任何喘息的時間。因為——
另一個榮耀任務的系統考核的截止時間也是這一天。
來到圖書館,徐凌找了一個安靜的角落,隨即開啟工作列,點選了接受考核的字樣。
“叮!”
“是否確認開始考核,請保證周圍環境安靜!”
“確認!”徐凌沒有猶豫。
“考核開始!考核多為概念理解,宿主聽到題目後,直接在心中念出即可。”
聽到這裡,徐凌微微鬆了一口氣。
“題一:請簡要說說傅立葉級數餘項的估計猜想。”
“傅立葉級數的收斂速度和傅立葉係數有關,其餘項的包絡線可以近似為正割函式。
但目前僅在an和bn單調時,用阿貝爾引理可以得到類似secx/2或cscx/2的結果,前面的係數1/2卻難以證明,所以這個猜想還沒有被證實。”
第一道題目並不難,只是對資料內容的復現。
“題二:請列舉幾例與小初值全域性解猜想有關的數學物理方程。”
第二題也不難,但問的內容很詳細,徐凌不得不思考了很長時間,才把儘可能多的答案說出來:
“在四維歐幾里得空間中,對於楊-米爾斯方程,猜想在小初值條件下存在唯一的全域性光滑解。若能證明,將深化對規範場論的理解,為量子場論等理論物理研究提供更堅實的數學基礎。
在廣義相對論中,愛因斯坦方程描述了時空的彎曲與物質分佈的關係,有猜想認為在某些特殊的小初值條件及合理的物質分佈假設下,其解在全域性時間上存在且具有良好的性質,這對於研究宇宙的演化等問題具有重要意義.
對於三維不可壓縮 navier-stokes方程,儘管已證明其在二維空間中存在小初值全域性解,但在三維空間中卻沒有定論。有猜想認為在適當的小初值及光滑性條件下,方程存在唯一的全域性正則解,這對於理解流體的長期行為和湍流的形成機制至關重要。
……”
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