大唐化工

第8章 糖霜如雪

“兄長,你看!“程寧突然抬頭,小臉上沾著幾粒沙子,“我算出來啦!“

程巖湊近細看,沙盤上赫然是一個精確的日晷投影圖,旁邊密密麻麻標註著各種奇怪的符號——這丫頭竟然獨立推匯出了三角函式!

“這是......“

“根據兄長昨日教的'弦表',我發現日影長度與時辰的關係可以用這個式子表示。“程寧興奮地用竹尖指著沙盤邊緣的一行符號,“看,這就是兄長說的'正弦'關係!“

程巖手中的蒲扇“啪“地掉在地上。三天前他才簡單提過三角函式的概念,這丫頭居然無師自通地推匯出了正弦函式的應用!

夜風吹過,沙盤上的圖形微微顫動,彷彿也在為這個發現而驚歎。

五日後,程家書房裡堆滿了奇怪的裝置。

程寧正趴在一個木製圓盤前,全神貫注地調整著上面的竹籤。圓盤上刻著精細的刻度,竹籤以不同角度插入邊緣的小孔,形成複雜的幾何圖案。

“這是......“程巖推門進來,被眼前的景象驚住了。

“渾象!“程寧抬起頭,眼睛亮得驚人,“我按兄長說的'天體執行'做的簡化模型。“

程巖走近細看,發現這簡陋的木盤竟然精確地標註了黃道十二宮的位置,竹籤的角度對應著幾顆主要星辰的執行軌跡。

“你怎麼確定這些角度的?“

程寧從案几下拖出一疊草紙,上面密密麻麻寫滿了算式:“我記錄了這半個月的星象,發現熒惑星的軌跡可以用這個式子預測......“

程巖翻看著那些草紙,心跳越來越快。這些算式不僅包含了正弦函式的應用,還隱約可見微積分的雛形!在這個連阿拉伯數字都未普及的時代,這丫頭竟然用算籌和漢字元號構建出了一套完整的星象計算體系!

“寧兒,“程巖深吸一口氣,“從明天起,兄長教你一種新的計數符號。“

他取出一張白紙,緩緩寫下0到9十個阿拉伯數字。程寧的眼睛隨著筆尖移動,漸漸瞪得溜圓。

“這比算籌方便多了!“她突然搶過毛筆,在紙上飛快地寫下一串算式,“這樣計算星軌就簡單多了!“

程巖望著紙上那個完美的二次方程解,突然意識到,自己可能正在見證一個超越時代的數學天才的誕生。

一個月後的清晨,程家院中支起了一座奇怪的木架。

程寧指揮著劉大壯調整木架的角度,架上懸掛著一個銅製的漏壺,下方接著刻滿刻度的水盤。

“這是什麼?“劉大壯撓著頭,一臉茫然。

“水力計時鐘!“程寧興奮地調整著漏壺的出水口,“看,水流速度可以用這個公式計算......“

她指著木架上刻著的一串奇怪的符號,那是她用阿拉伯數字和漢字混合創造的數學表示式。劉大壯看得一頭霧水,卻不妨礙他為小姐的聰慧感到驕傲。

程巖站在廊下,看著晨光中忙碌的妹妹,心中感慨萬千。短短三個月,這個曾經連《九章算術》都看不懂的小丫頭,現在竟然能獨立設計精密計時裝置了!

“兄長!“程寧突然轉頭,朝他揮手,“這個計時器一天誤差不超過二十息!“

二十息——相當於不到三分鐘。在沒有精密機械的唐代,這簡直是奇蹟般的精度!

程巖走到裝置前,仔細檢查了每一個部件。漏壺的出水口被程寧設計成了可調節的螺旋結構,透過精確計算水流速度與壓力的關係,達到了驚人的穩定性。

“寧兒,“程巖輕聲道,“你知道這個發明意味著什麼嗎?“

程寧歪著頭,臉上還帶著水漬:“意味著...我們可以更準確地計算熬糖的火候?“

程巖大笑,揉了揉她的頭髮:“意味著你可以改變這個時代的計時方式!“

夏去秋來,程家的白糖生意越做越大,而程寧的名聲也在悄然傳播。

這天傍晚,程巖從作坊回來,發現書房裡多了個陌生人。一個穿著褐色長袍的老者正伏在案几前,目不轉睛地看著程寧演示一個木製計算裝置。

“這位是......“

“兄長!“程寧跳起來,“這位是太史局的李主事,專門來看我的星盤的!“

老者顫巍巍地起身行禮:“老朽李淳風,冒昧登門,還望程公子見諒。“

程巖手中的賬本差點掉在地上——李淳風!歷史上著名的天文學家、數學家!他怎麼會......

“老朽前日路過隴州,聽聞程家小姐精通'天元術',特來請教。“李淳風指著案几上的木盤,“這星盤設計精妙,竟能推演五星執行,老朽平生僅見。“

程寧紅著臉解釋:“這是根據兄長教的'弦切術'改良的,可以計算......“

她流暢地解釋著一系列複雜的數學概念,李淳風的表情從驚訝漸漸變成了震撼。當程寧演示如何用她的計算裝置預測三天後的月相時,老者的鬍子都抖了起來。

“奇才!真乃奇才!“李淳風激動地轉向程巖,“程公子,令妹天賦異稟,老朽欲薦她入太史局修習,不知......“

程岩心頭一震。太史局!那可是唐代最高的學術機構!但轉念一想,程寧才十四歲,又是女子......

“多謝李大人厚愛,“程巖斟酌著詞句,“舍妹年幼,還需在家多學習幾年。“

李淳風遺憾地搖頭,突然從袖中取出一卷竹簡:“這是老朽所著《乙巳佔》未定稿,內有推演之術,願贈予小姐研習。“

程寧接過竹簡,如獲至寶。程巖看著妹妹發亮的眼睛,突然意識到,這個小小的書房,或許正在孕育著一個即將震撼整個大唐數學界的奇才。

初冬的第一場雪落下時,程家書房裡卻溫暖如春。

程寧伏在案几上,正在一張巨大的牛皮紙上繪製星圖。她已經連續工作了三天三夜,眼中佈滿血絲,卻依然神采奕奕。

“成了!“她突然跳起來,手中的毛筆甩出一串墨點,“兄長你看!“

程巖走近細看,牛皮紙上是一個精妙的立體星盤模型,不僅標註了主要星辰的位置,還用紅色細線勾畫出了它們的執行軌跡。最驚人的是,星盤邊緣密密麻麻寫滿了數學符號,構成了一套完整的行星運動方程!

“這是......“

“根據李大人給的《乙巳佔》,加上我這三個月的觀測,“程寧興奮地指著星圖,“我發現五星執行可以用這個統一的式子表示!“

程巖順著她纖細的手指看去,那是一個簡潔而優美的微分方程雛形。在這個沒有牛頓、沒有萊布尼茨的時代,這個十四歲的少女竟然觸控到了天體力學的邊緣!

窗外,雪花無聲地飄落,覆蓋了隴州的屋頂。而在這間小小的書房裡,一個超越時代的數學之光正在悄然綻放。

程巖輕輕摟住妹妹的肩膀,望向窗外的星空。那些閃爍的星辰,彷彿也在為這個來自未來的數學語言而驚歎。

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